Question

Haya la ecuacion de los elipse de centro en el origen cuyos vertices son los puntos (0,4) y (0,-4) y sus foros (0,2) y (0,-2)

Answer 1

La figura demostrará una elipse vertical y con centro en el orígen.


Con los puntos que nos dan sabemos que:

• a = 4
• b = ?
• c = 2


Así que usamos la siguiente fórmula para sacar el valor de "b"

• b² = a² - c²

${b^2= 16-4}\\\\{b^2= 12}$


Ya con eso reemplazamos los valores en la siguiente ecuación:

${\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1}\\\\\\{\boxed{\dfrac{y^2}{16}+\dfrac{x^2}{12}=1}}$


Salu2. :)