calcula los valores para los siguientes ángulos negativos a.sen(-60°) b.cos(-45°) c.sen[-π/4] d.cos [-π/6] e.cos [-π/10] f.tan(-30°)
Respuestas
Respuesta dada por:
128
Debemos saber que la función seno y tangente son funciones impares lo que significa qué:
• sen (-a) = -sen (a)
• tan (-a) = -tan (a)
Y que la función coseno es una función par, por lo tanto:
• cos (-a) = cos (a)
Ya con eso claro debemos saber los ángulos notables y transformar de radianes a grados.
a.)
![{\sin (-60) = -\sin(60)}\\\\{\sin(-60)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}} {\sin (-60) = -\sin(60)}\\\\{\sin(-60)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Csin+%28-60%29+%3D+-%5Csin%2860%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Csin%28-60%29%3D-%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D)
b.)
![{\cos (-45) = \cos(45)}\\\\{\cos(-45)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}} {\cos (-45) = \cos(45)}\\\\{\cos(-45)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Ccos+%28-45%29+%3D+%5Ccos%2845%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Ccos%28-45%29%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D)
c.)
![{\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = \sin(-45)}\\\\{{\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) =-\sin(45)} }\\\\{{\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) =-\dfrac{\sqrt{2}}{2}} {\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = \sin(-45)}\\\\{{\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) =-\sin(45)} }\\\\{{\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) =-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Csin%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%29+%3D+%5Csin%28-45%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B%7B%5Csin%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%29+%3D-%5Csin%2845%29%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%7B%7B%5Csin%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%29++%3D-%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D)
d.)
![{\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) = \cos(-30)}\\\\{{\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) =\cos(30)} }\\\\{{\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) =\dfrac{\sqrt{3}}{2}} {\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) = \cos(-30)}\\\\{{\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) =\cos(30)} }\\\\{{\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) =\dfrac{\sqrt{3}}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Ccos%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%5Cright%29+%3D+%5Ccos%28-30%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B%7B%5Ccos%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%5Cright%29+%3D%5Ccos%2830%29%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%7B%7B%5Ccos%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%5Cright%29++%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D)
f.)
tan (-30) = -tan (30)
tan (-30 =![{-\dfrac{\sqrt{3}}{2}} {-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B-%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D)
• sen (-a) = -sen (a)
• tan (-a) = -tan (a)
Y que la función coseno es una función par, por lo tanto:
• cos (-a) = cos (a)
Ya con eso claro debemos saber los ángulos notables y transformar de radianes a grados.
a.)
b.)
c.)
d.)
f.)
tan (-30) = -tan (30)
tan (-30 =
melissatoalongo:
gracias
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