Question

El módulo Volumétrico del agua es 2.1 Gpa. Calcule la contracción volumétrica de 100mL de agua cuando se someten a una presión de 1.5 MPa.

Answer 1

El módulo de compresibilidad ''B'' está definido como el cambio de presión que sufre un cuerpo respecto a la deformación volumétrica.

$B=-\dfrac{ \Delta p}{ \Delta V/ V_{0}}$

Es decir, que podemos despejar en función del cambio de volumen:

$\Delta V= -\dfrac{ \Delta p \cdot V_{0} }{B}$

Si observamos esta expresión, el cambio de presión y el módulo ''B'' deben tener las mismas unidades (por ejemplo pascales para que se simplifiquen), y el volumen no hay necesidad de cambiarlo.

$\Delta V=- \dfrac{(1.5 \cdot 10^{6} \ Pa)(100 \ ml)}{2.1 \cdot 10^{9} \ Pa} \\ \\ \boxed{\Delta V=-0.07 \ [ml]}$

Es razonable el signo negativo, ya que ΔV = V - V₀ y eso significa que el volumen inicial es mayor al volumen final. Eso está en concordancia con lo que entendemos por proceso de ''compresión''.

Respuesta: La contracción volumétrica fue de 0.07 mililitros. 

Espero que te sea útil, ¡¡cuídate!!