Question

Una caja con base cuadrada y sin tapa construira a partir de una pieza cuadrada de carton cortando un cuadrado de 5 centimetros en cada esquina y doblando los lados.Si la caja debe contener 500 centimetros cubicos ,¿De que tamaño debe ser la pieza de carton?

Answer 1

La caja tiene 5 cm de altura (porque es el tamaño de los cuadrados que fueron removidos) entonces el área de la base debe ser de 100 cm2 (pues la altura por el área de la base nos debe dar 500 cm3, que es el volumen).
Para que el área de la base sea de 100 cm2 debe tener un lado de 10 cm (ya que 10 cm x 10 cm = 100 cm2) y sabiendo que esta es así porque se le removieron cuadrados de 5 cm de lado, se puede concluir que la pieza de cartón inicial tenía un lado de 20cm.

Answer 2

Una caja con base cuadrada y sin tapa construirá a partir de una pieza cuadrada de cartón cortando un cuadrado de 5 centímetros en cada esquina y doblando los lados.Si la caja debe contener 500 centímetros cúbicos ,¿De que tamaño debe ser la pieza de cartón? 

El lado del cartón que se utiliza es = L
Si cortamos 5 cm cada extremo, la base de la caja medirá = L - 10

CALCULAMOS:
500 = 5 (L - 10)²
500/5 = (L - 10)²
100 = L² - 20L + 100
0 = L² - 20L + 100 - 100
0 = L² - 20L
L² - 20L = 0

L (L - 20) = 0
L = 0     L - 20 = 0
             L = 20


RESPUESTA: La pieza del cartón debe ser de 20 cm