Question

A bottle containing 250 tables weighs 200 gr. the same bottle containig 200 tablets weighs 180 gr. how much does the empaty botlle weigh?
español

Una botella que contiene 250 tablas pesa 200 gr. la misma botella que contiene 200 tabletas pesa 180 gr. ¿Cuánto pesa la botella vacía?

Answer 1

Como en realidad hablamos de masas, digamos que en el un caso tenemos la masa de la botella más la masa de 250 tabletas.

En el segundo caso, tenemos una masa total que representa la masa de la botella más la masa de 200 tabletas; ¿qué pasa si restamos estos valores?

$( m_{b}+ m_{250t})-( m_{b}+ m_{200t})=200-180=20 \ [g]$

Si te fijas en la expresión de arriba, la masa de la botella ''mb'' se está cancelando y lo que estamos haciendo es hallar la diferencia entre la masa de 250 tabletas y la de 200 tabletas.

Es decir, la masa de 50 tabletas. Ahora planteamos una regla de 3 simple:

 masa (g)                  tabletas
     20                            50
      x                            250

Si una masa de 20 gramos se corresponde con 50 tabletas, ¿a cuántos gramos se corresponden 250 tabletas?

$x= \dfrac{(20)(250)}{50}=100 \ [g]$

Ya conocemos la masa de 250 tabletas (100 g), y la masa total entre la botella y las 250 tabletas (200 g), así que:

$m_{b}+100= 200 \\ \\ \boxed{m_{b}=100 \ [g]}$

Respuesta: La botella sola pesa 100 gramos.

¡¡Un saludo!!