Question

La necesidad diaria de agua calculada para cierta ciudad está dada por |g-3.725.000|≤ 100.000 Donde g es el número de galones de agua utilizados por día. Hallar la mayor y la menor necesidad diaria de agua.

El peso p de tres cuartas partes de los tarros de café llenadas por un procesador de alimentos satisface la desigualdad. |(p-16)/0,05|≤ 1
Donde p se mide en onzas. Determinar el intervalo en el cuál se halla p.


En la ciudad de Bogotá la temperatura t (en grados ) está dada por la formula |5t-15|≤ 10
Determinar entre qué rango se encuentra la temperatura de esa ciudad.

Answer 1

La necesidad diaria de agua calculada para cierta ciudad está dada por |g-3.725.000|≤ 100.000 Donde g es el número de galones de agua utilizados por día. Hallar la mayor y la menor necesidad diaria de agua. 

$\left|g-3725000\right|\le 100000 |f\left(g\right)|\le \:a\quad \Rightarrow \:f\left(g\right)\le \:a\quad \mathrm{and}\quad \:f\left(g\right)\ge \:-a g-3725000\le \:100000\quad \quad \mathrm{and}\quad \:\quad \:g-3725000\ge \:-100000 g-3725000\le \:100000\quad :\quad g\le \:3825000 g-3725000\ge \:-100000\quad :\quad g\ge \:3625000 \mathrm{Combinar\:los\:rangos} 3625000\le \:g\le \:3825000$

Mayor = 3825000
Menor = 3625000

El peso p de tres cuartas partes de los tarros de café llenadas por un procesador de alimentos satisface la desigualdad. |(p-16)/0,05|≤ 1 
Donde p se mide en onzas. Determinar el intervalo en el cuál se halla p. 

$\left|\frac{p-16}{0.05}\right|\le 1$
$|f\left(p\right)|\le \:a\quad \Rightarrow \:f\left(p\right)\le \:a\quad \mathrm{and}\quad \:f\left(p\right)\ge \:-a$
$\frac{p-16}{0.05}\le \:1\quad \quad \mathrm{y}\quad \:\quad \frac{p-16}{0.05}\ge \:-1$
$\frac{p-16}{0.05}\le \:1$
$\frac{0.05\left(p-16\right)}{0.05}\le \:1\cdot \:0.05$
$p-16+16\le \:0.05+16 p\le \:16.05$
$\frac{p-16}{0.05}\ge \:-1$
$\frac{0.05\left(p-16\right)}{0.05}\ge \:0.05\left(-1\right)$
$p-16+16\ge \:-0.05+16 p\ge \:15.95 \mathrm{Combinar\:los\:rangos} 15.95\le \:p\le \:16.05$

En la ciudad de Bogotá la temperatura t (en grados ) está dada por la formula |5t-15|≤ 10 
Determinar entre qué rango se encuentra la temperatura de esa ciudad.

$\left|5t-15\right|\le \:10 |f\left(t\right)|\le \:a\quad \Rightarrow \:f\left(t\right)\le \:a\quad \mathrm{and}\quad \:f\left(t\right)\ge \:-a 5t-15\le \:10\quad \quad \mathrm{and}\quad \:\quad \:5t-15\ge \:-10 5t-15\le \:10\quad :\quad t\le \:5 5t-15\ge \:-10\quad :\quad t\ge \:1 \mathrm{Combinar\:los\:rangos} 1\le \:t\le \:5$