Question

Se recibe un cargamento de 18.000 kg de arroz que se consumirán en un período de
6 meses a razón de 3.000 kg por mes. Si el costo de almacenamiento mensual por cada
kilogramo es $400, ¿cuánto se debe pagar en costos de almacenamiento en los próximos
6 meses?
Considere C (t) como el costo total de almacenamiento durante t meses, además se sabe
que en el momento en que llega el cargamento (cuando t = 0), no hay costos de
almacenamiento; es decir, C (0) = 0.

Answer 1

Datos: 
Arroz incial= 18 000 kg 

Mensualmente se consumen= 3000 kg de arroz. 
Costo mensual= 400$ por kilogramo. 
¿Cuanto se debe pagar en costo mensualmente? 
Sabemos que el costo cada mes es de: 

Costo= (Cantidad de arroz)*400

Cantidad de arroz= (18 000 -t(300))

Al sustituir Cantidad de arroz  en el costo mensual:

Costo = (18 000 - t(300))) * 400 
El costo total lo podemos calcular como la integral de 0 a t. 

Costo total= ∫ (18 000 -t(300)) *400 d(t)

Costo total= (18 000 * 400) * t - (400 * 300) t² (Evaluando de 0 a 6) 

Costo total= 41040000 $ será el costo total durante los 6 meses.