Question

Un navío sale exactamente rumbo al este a una velocidad uniforme. A las 7 : 00 hrs se observa desde el barco, un faro hacia el norte a 10,32 millas de distancia y a las 7 : 30hrs el faro esta a 18°13′ al oeste del norte. Hallar la velocidad a la que se mueve el navío y el rumbo de este a las 10 : 00 horas.

Answer 1

Solución: la velocidad es de 6.8 millas por horas

Análisis y desarrollo

18° (grados) 13' (minutos) = 18 + 13/60 = 18.22° = α

Partimos de la identidad de la tangente:

tan(α) = cateto opuesto/cateto adyacente

tan18.22 = d/10.32millas

d = tan18.22 × 10.32 mi

d = 3.40 millas

✔️Ya que la velocidad es constante, tenemos:

velocidad = distancia/tiempo, siendo el tiempo transcurrido media hora (0.5 hr)

v = 3.40mi/0.5hr

v = 6.8 mi/hrs

✔️ Para el rumbo, de 7 a 10 hrs han pasado 3 horas, por lo que recorre:

distancia = 6.8 mi/hr × 3 hrs = 20.4 millas

Determinamos el ángulo:

tanβ = 10.32/20.4

β = tan⁻¹(10.32/20.4)

β = 26.83°