Question

Cuanto vale c si el ángulo entre los vectores A=<1,2,1> y B=<1,0,c> es igual a 60°.

Answer 1

El producto escalar es |A| . |B| . cos(a)

Luego: √(1² + 2² + 1²) . √(1 + c²) . 0,5 = 1 . 1 + 2 . 0 + 1 . c = 1 + c

Elevamos al cuadrado: 6 . (1 + c²) . 0,25 = (1 + c)²

1,5 + 1,5 c² = 1 + 2 c + c²

Ecuación de segundo grado en c.

Sus raíces son: c = 2 - √3 ≈ 0,268; c = 2 + √3  ≈ 3,732

Saludos Herminio