Question

la hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 10 metros y sus catetos miden x y x+2 .cuanto miden sus catetos ?

Answer 1

Triángulo rectángulo notable(aproximado) 53 y 37
Relación de catetos 4k y 3k
Hipotenusa 5k
La condición del problema cumple para k=2
Cateto1=3k =6
Cateto2=4k=8

Answer 2

Los catetos del triángulo rectángulo miden 6 m y 8 m

Segun el teorema de pitagoras para triángulos rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo tanto como tenemos que la hipotenusa mide 10 metros y los catetos x y x + 2 tenemos que:

(10 m)² = x² + (x + 2 m)²

100 m² = x² + x² + 4x m + 4 m²

100 m² = 2x² + 4x m + 4 m²

Dividimos entre 2:

50m² = x² + 2x m + 2 m²

x² + 2x m + 2 m² - 50 m² = 0

x² + 2x m - 48 m² = 0

x = -8m o x = 6 m

Como x debe ser positivo: entonces x = 6m

Los catetos miden: x = 6m y x + 2 = 6 m + 2 m = 8m

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