Question

una compañía minera extrae mineral de dos minas, el cual contiene para la mina 1 el 1% de níquel y el 2% de cobre, para la mina 2 el 2% de níquel y el 5% de cobre ¿que cantidad de mineral se deberá extraer de cadamina para extraer 4 TM de níquel y 9 de cobre?

Answer 1

En el problema se quiere saber la cantidad en toneladas de mineral que hay que extraer de cada mina, a las cuales les asignaremos las siguientes variables:

X: para la cantidad de mineral extraído en la mina I
Y: para la cantidad de mineral extraído en la mina II

✔️ Para la cantidad de níquel total extraído:

0.01X + 0.02Y = 4   (I)

✔️ Para la cantidad de cobre total extraído:

0.02X + 0.05Y = 9   (II)

Resolveremos el sistema de ecuaciones, por reducción:

-2 × (0.01X + 0.02Y = 4)
        0.02X + 0.05Y = 9 

-0.02X - 0.04y = -8
 0.02X + 0.05Y = 9
________________
              0.01Y = 1
                     Y = 100 → PARA LA MINA II

Por lo cual en la mina I:

0.02X + 0.05 × 100 = 9 
0.02X + 5 = 9, despejamos x
0.02X = 4
       X = 200 → PARA LA MINA I