Question

Al multiplicar un numero por su anterior es igual a 9 veces ese numero ¿cuál es su valor?

Answer 1

Al número que busco le llamo x
Su anterior se obtiene restandole una unidad: x-1
El producto de ambos es x(x-1) = x²-x
El resultado de ese producto es igual a 9 veces el número = 9x

Escribo la ecuación:

x²-x = 9x
x²-x-9x = 0
x²-10x = 0   saco factor común x
x(x-10) = 0

Para que un producto sea igual a 0, uno de los factores debe obligatoriamente ser 0. Por tanto igualo ambos factores a 0 y obtengo las dos posibles soluciones.

x = 0

x-10 = 0
x = 10.

Existen dos soluciones posibles.

1)
el valor del número es 0. Comprobamos
0·(-1) = 9·0
0 = 0

2) el valor del número es 10. Comprobamos
10·(10-1) = 9·10
10·9 = 9·10
90 = 90