Question

cuao es el poligono regular si uno de sus angulos internos mide 156. CUANTOS LADOS TIENE UN POLIGONOCUYA SUMA. DE SUS ANGULOS INTERNOS Y EXTERNOS ES 3780. CALCULA. LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ANGULOS. ONTERIORES DE UN POLIGONO QUE TIENE EN TOTAL 189 DIAGONALES AYUDA

Answer 1

¿Cuántos lados tiene un polígono regular si la medida de un ángulo interior es 156°?

Es fácil si recuerdas que "la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º "
Te adjunto una imagen que lo resume, sin embargo aquí tienes la explicación completa: 

Primero, divides el polígono en triángulos iguales, no importa que no sepas aún cuántos triángulos salen (ver imagen del link) y calculas el angulo interior de cada triángulo así: 
156º / 2 = 78º (esta es la medida de dos de los ángulos del triángulo) 

Segundo, hallas la medida del ángulo interno del triángulo: 
180º - 78º - 78º = 24º (Esta es la medida del ángulo interno de cada triángulo del polígono) 

Tercero, averiguas de cuántos triángulos está compuesto el polígono: 
360º / 24º = 15 

Ahí tienes la respuesta, tu polígono tiene 15 lados.