Todas las propiedades de la adicion, con ejemplo y todo porfavor mi profesor se las desquito con todos los de mi aula porque no se tomo su tonto cafe y es para mañana :c
Respuestas
Estas son todas las propiedades de la adición:
1) Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no afecta el resultado.
Ejemplo:
5 + 20 = 25 es lo mismo que 20 + 5 = 25
2) Propiedad Asociativa: La forma de agrupar los sumandos no afecta
el resultado.
Ejemplo:
(3 + 9) + 2
es lo
mismo que 3 + (9 + 2)
12 + 2 = 14
3 + 11 = 14
3) Elemento Neutro: Si a cualquier número se le suma el cero, el
resultado es el mismo número. El número 0 es el elemento neutro de la suma.
Ejemplo:
5 + 0 = 5
4) Propiedad Distributiva: El producto de un número por una suma,
es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los
sumandos.
Ejemplo:
4 x (7 + 2) = 36 es lo mismo que (4 x 7) + (4 x
2) = 36
Las propiedades de la adición o suma de los números reales son :
- Propiedad interna
- Conmutativa
- Asociativa
- Elemento neutro
- Elemento opuesto o inverso
La adición de los números reales, también llamada suma, es una operación que se efectúa entre dos números, pero se pueden considerar también más de dos sumandos. Siempre que se tengan dos números reales, se pueden sumar entre sí.
A continuación se describen cada una de las propiedades de la adición con sus respectivos ejemplos :
1) Propiedad interna : El resultado de sumar dos números reales es otro número real .
Ejemplos :
3 + 1.2 = 4.2 ∈ R
π + 1 = 4.14 ∈ R
2) Propiedad conmutativa: Esta propiedad explica que el orden de los sumandos no influye sobre el resultado de la suma. En forma matematica se presenta así :
a + b = b + a , para todo a , b ∈ R
Ejemplos de la propiedad conmutativa :
1) Dados los números a = 3.14 ; b= 12
como se debe cumplir : a+ b = b+a
3.14 + 12 = 12 + 3.14
15.14 = 15.14
2) averiguar si se cumple la propiedad conmutativa de los siguientes números : 4.5 y 1
a+ b = b+a
4.5 + 1 = 1 + 4.5
5.5 = 5.5
3) Propiedad asociativa : para sumar tres números a,b yc se suman los dos primeros y al resultado se le suma el tercer número , lo que se escribe ( a+b) +c . También se puede, sumar en primer lugar el segundo y el tercer número y luego sumar este resultado al primer número , lo que se escribe a+ ( b+c) . Entonces, según la propiedad asociativa con cualquiera de los procedimientos se obtiene el mismo resultado.
( a+ b) + c = a + ( b + c) para todo a, b, c ∈ R
Ejemplos de la propiedad asociativa :
1) Aplicar la propiedad asociativa :
Sean a = 3 , b = 2 y c = 4
(3 + 2)+ 4 = 3 + ( 2 +4 )
5 + 4 3 + 6
9 = 9
2) Si a = 3.4 ; b = 4.5 ; c = 7.2
Comprobar la propiedad asociativa
( a + b ) + c = a+ ( b +c )
( 3.4 + 4.5 ) + 7.2 = 3.4 + ( 4.5 + 7.2 )
7.9 + 7.2 = 3.4 + 11.7
15.1 = 15.1
4 ) Elemento neutro : El cero (0) es el elemento neutro de la adición , es decir que : a + 0 = a , para todo a ∈ R .
Ejemplos de elemento neutro :
1 ) π + 0 = 0 + π = π ∈ R
2) √3 + 0 = 0 + √3 = √3 ∈ R
3) 1/2 + 0 = 0 + 1/2 = 1/2 ∈R
5 ) Elemento opuesto o inverso : todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el resultado es cero(0) : si a es un número real, entonces : a + ( -a) = 0 para todo a ∈ R .
Ejemplos de elemento opuesto :
1 ) 5 + ( -5 ) =0
2) π + ( -π ) = 0
3 ) 3.5 + ( - 3.5 ) = 0
Las propiedades de la adición de los números reales son : propiedad interna, propiedad conmutativa, propiedad asociativa, elemento neutro y elemento opuesto o inverso.
Para consultar puedes hacerlo aquí:
- '' ¿Cuales son las propiedades de la suma ?:https://brainly.lat/tarea/2565555
- '' Las propiedades de la suma '' :https://brainly.lat/tarea/8794170
- '' Propiedades de la adición '' : https://brainly.lat/tarea/4148004
Asignatura : Matemática.
Grado: Secundaria
