Question

Determinar el valor de k para que sean:
a) Paralelos.
b) Perpendiculares.

Answer 1

DATOS :

k=?

  a) Paralelos

  b) Perpendiculares

  kx + 2y -3z -1 =0  

   2x - 4y + 6z + 5 =0

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede sacar los vectores normales de cada plano de la siguiente manera :    

      Plano 1 :                

       N1= ( k , 2 , -3 )

      Plano 2 :

        N2 = ( 2 , - 4 , 6)  

   a) paralelos .

        Las coordenadas deben ser proporcionales :

        k/2 = 2/-4 = -3/6

        -4k = 2*2 = 4

           k = -1

   b)  perpendiculares :       →     →

      El producto escalar de N1 y N2  debe ser igual a cero .

      →     →

      N1 *N2 =0     ( k , 2 , -3 )* ( 2 , -4 , 6 ) =0

                               2k - 8 - 18=0       2k = 26      k= 26/2 = 13

                                                        k= 13 .