Question

Hola a todos por favor necesito solucionado estos ejercicios pero necesito los PROCEDIMIENTOS, Gracias.
1) Calcular las otras funciones, sabiendo:
a) sen x = 1/2
b) cos x = 1/5
c) tan x = 3/4
d) cot x = 3/2

Por favor, es urgente, Gracias.

Answer 1

En un triángulo rectángulo:
        co = cateto opuesto
        ca = cateto adyacente
         h = hipotenusa
                     h^2 = co^2 + ca^2
         para los ángulos agudos
         sen = co/h
         cos = ca/h
         tag = co/ca
         ctg = 1/tag
         sec = 1/cos
         csc = 1/sen

Usando las relaciones anteriores
a) sen x = 1/2
     co = 1
     ca = ??
       h = 2
                       ca^2 = 2^2 - 1^2
                               = 4 - 1
                       ca = (raiz de 3)
                                                          cos = (raiz de 3)/2
    tag = 1/(raiz de 3)   (racionalizar)
                                                          tag = (raiz de 3)/3  (racionalizado)
Igual anterior
b) cos x = 1/5 
       co^2 = 5^2 - 1^1
       co = (raiz de 24)
       co = 2(raiz de 6)
                                                       sen = 2(raiz de 6)/5
                                                       tag = 2(raiz de 6)/1
c) tan x = 3/4 
        h^2 = 3^2 + 4^2
              = 9 + 16
              = 25
        h = 5
                                                     sen = 3/5 
                                                     cos = 4/5

d) cot x = 3/2 
        tag = 1/cot
        tag = 1/(3/2)
        tag = 2/3
    Las otras funciones: igual c)

En todos los casos:
    ctg, sec, csc calculas por lo inveros indicados al inicio

Espero te ayude