Question

cuantos tipos de factorización hay con 5 ejercicios de cada uno

Answer 1

Si te refieres a los casos de factoreo son 6..

1º Caso: FACTOR COMUN:
25 a3 + 10 a2 – 15 a4 = 5 a2 (5 a + 2 – 3 a2 )

2º Caso: FACTOR COMUN EN GRUPOS:
3 a2 – 3 b2 + c a2 – c b2 =

( 3 a2 – 3 b2 ) + ( c a2 – c b2 ) =

3 ( a2 – b2 ) + c ( a2 – b2 ) =

(3 + c ) ( a2 – b2 )

3º Caso: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
25 a2 + 10 ab + b2 = ( 5 a + b )2

4º CASO: CUATRINOMIO CUBO PERFECTO:
8 a3 + 12 a2 b + 6 a b2 + b3 = ( 2 a + b )3

5º CASO: DIFERENCIA DE CUADRADOS:
36 a2 – 25 b2 = (6 a + 5 b ) . ( 6 a – 5 b )

6º CASO: BINOMIO HOMOGENEO: es el menos conocido (Son dos términos con la misma potencia.Se divide el binomio dado por las raíces de cada término.El resultado final será el COCIENTE por el DIVISOR.)
b3 – 8 = ( b2 + 2 b + 4 ) . ( b – 2 )