Question

Ejercicio 1
Determine la masa del aire contenido en una habitación cuyas dimensiones son 6 x 6 x 8 m, a una presión de 1 atm y 25ºC.
Ejercicio 2
a. ¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 50 calorías y se le aplica un trabajo de 100 J?
b. Sobre un sistema se realiza un trabajo de -100 Joules y éste libera -40 calorías hacia los alrededores ¿Cuál es la variación de la energía interna?
c. Un mol de gas ideal que se encuentra inicialmente a 25ºC se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 20 hasta 40L. Calcule el cambio de entropía del proceso.
Ejercicio 3
Determinar el valor de las entalpías de las siguientes reacciones: 2 SO2 (g) + O2 (g) →2 SO3 (g)
N2O4(g) →2 NO2(g)
DATOS: Entalpías de formación en kJ/mol:
SO2(g) = -297 ; SO3(g) = -396 ; N2O4(g) = 9.2 ; NO2(g) = 33.2

por favor ayudenme a resolver gracias

Answer 1

Ejercicio 1

Calculamos el volumen de la habitación: $V = 6\cdot 6\cdot 8\ m^3 = 288\ m^3\ \to\ 288\ m^3\cdot \frac{10^3\ L}{1\ m^3} = 2,88\cdot 10^5\ L$

Aplicamos la ecuación de los gases ideales: $PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT}$

$n = \frac{1\ atm\cdot 2,88\cdot 10^5\ L}{0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 298\ K} = 1,18\cdot 10^4\ mol}$

La masa molar del aire seco es 28,97 g/mol, por lo tanto:

$1,18\cdot 10^4\ mol\cdot \frac{28,97\ g}{1\ mol} = \bf 3,42\cdot 10^5\ g\ \equiv 342\ kg$

Ejercicio 2

a) Ambas magnitudes deben ser consideradas positivas porque son dadas al sistema:

$\Delta U = Q + W\ \to\ \Delta U = 50\ cal\cdot \frac{4,18\ J}{1\ cal} + 100\ J = \bf 309\ J$

b) Ahora el trabajo es positivo y el calor debe ser considerado negativo porque lo cede el sistema:

$\Delta U = Q + W\ \to\ \Delta U = - 40\ cal\cdot \frac{4,18\ J}{1\ cal} + 100\ J = \bf - 67,2\ J$

c) Partimos de la expresión para la variación de entropía en un proceso isotérmico y reversible: $dS = \frac{dQ_{rev}}{T} = \frac{P\cdot dV}{T}$

Si expresamos la presión como: $P = \frac{nRT}{V}$ e integramos, llegamos a la expresión: $\Delta S = nRln{\frac{V_2}{V_1}$

$\Delta S = 1\ mol\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot ln{\frac{40\ L}{20\ L} = \bf 5,68\cdot 10^{-2}\frac{atm\cdot L}{K}$

Si lo expresamos en julios:

$5,68\cdot 10^{-2}\frac{atm\cdot L}{K}\cdot \frac{101,4\ J}{1\ atm\cdot L} = \bf 5,76\frac{J}{K}$

Ejercicio 3

Solo hay que aplicar la definición de la entalpía de reacción en función de las entalpías de formación:

$\Delta H_R = \sum n_p\Delta H_f(p) - \sum n_r\Delta H_f(r)$

$\Delta H_R = 2\Delta H_f(SO_3} - 2\Delta H_f(SO_2) = 2(-396) - 2(-297)\ kJ = \bf -198\ kJ$

$\Delta H_R = 2\Delta H_f(NO_2} - \Delta H_f(N_2O_4) = 2\cdot 33,2 - 9,2\ kJ = \bf 57,2\ kJ$