Question

¿Cuál es la raíz cuadrada de -16?

Answer 1

- Las raíces con índice par y radicando negativo no tienen solución en el conjunto de los números reales. 

- En el caso de esta raíz: $\sqrt{-16}$ 
El índice es dos y el radicando es $-16$.
Los números pares son los que terminan en dos, cero, cuatro, seis u ocho.
El número dos es un número par y el número $-16$ es negativo.
Al tener un índice par y un radicando negativo no tiene solución en el conjunto de los números reales, por lo tanto no se puede calcular. 

- Para resolver una raíz debemos encontrar un número que multiplicado tantas veces como nos indica el índice nos de como resultado el radicando. 

En este caso las posibilidades podrían ser cuatro positivo y cuatro negativo:$\sqrt{-16} = - 4 . - 4 = +16$
 
$\sqrt{-16} = + 4 . + 4 = + 16$

Los dos resultados nos da $+16$ y  no $-16$, por lo tanto comprobamos que no se puede calcular. 

Answer 2

La raíz cuadrada de -16 no tiene una solución real, la solución compleja es: 4i

Explicación:

La radicación es aquella operación matemática que consta de las siguientes partes:

• Indice: En este caso es 2 (cuadrada)
• Radicando: En este caso es -16
• Raíz: Es el resultado obtenido

De este modo la raíz de -16 es: √-16. Sin embargo, las raíces cuadradas negativas no tienen solución real. La solución compleja sería empleando: √-1= i

√-16 = √4²i = 4i

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