Question

AYUDAAAAAA
En una serie de razones geométricas iguales y continuas, la suma de las cuatro razones es de 4/3.Si la diferencia del ultimo consecuente y el primer antecedente es 240 , hallar el ultimo antecedente.

Answer 1

serie de razones geométricas iguales y continuas
=> a/b = b/c = c/d = k ...(I)
"hallar el ultimo  antecedente"
=> a+b+c+d = ?
"la suma de las cuatro razones es 4/3"
=> a/b + b/c + c/d +d/e= 4/3
=> k + k + k +k= 4/3
=> 4k = 4/3
=> k = 1/3

Reemplazamos en (I)
=> a/b = 1/3
=> a = 1/3b

=> b/c = 1/3
=> b = 1/3c

=> c/d = 1/3
=> c = 1/3d

=> d/e = 1/3
=> e = 1/3e
Reemplazamos hacia atrás:
=> a = 1/3(1/3c) 
=> a = 1/3(1/3(1/3d)) 
=> a = 1/27
hallamos d:
=> d = 1/3e
=> d = 1/3(640)
=> d = 81

Hallamos c:
=> c = 1/3d
=> c = 1/3(1024)
=> c = 72

Hallamos b:
=> b = 5/8c
=> b = 5/8(640)
=> b = 36

Hallamos a:
=> a = 1/27d
=> a = 1/27(1024)
=> a = 90

La suma de los antecedentes:
=> a+b+c+d = 90+36+72+81
=> a+b+c+d = 279