Question

si la regularidad de una progresión geométrica es un factor constante de 3 y comienza en 0.2 ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión ?

Answer 1

Es un conjunto de números llamados términos, en el cual la diferencia entre dos términos consecutivos siempre es la misma, es la regularidad de la sucesiónObserva la siguiente sucesión:2, 4, 6, 8, 10…Estos números reciben el nombre de términos, es decir que en esta secuencia aritmética tengo 5 términos:2, 4, 6, 8, 10…1, 2, 3, 4, 5…Los términos consecutivos son los que están juntos:2 y 4 son términos consecutivos.4 y 6 son términos consecutivos.6 y 8 son términos consecutivos, etc.La diferencia entre dos términos consecutivos siempre es la misma, es la regularidad de la sucesión aritmética.4 – 2 = 26 – 4 = 28 – 6 = 210 – 8 =2Veamos otro ejemplo:3, 6, 12, 24, 48…La diferencia entre dos términos consecutivos NO es la misma,6 – 3 = 312 – 6 = 624 – 12 = 1248 – 24 =24IMPORTANTE:SI LA REGULARIDAD DE LA SUCESIÓN NO ES UNA SUMA O DIFERENCIA SIEMPRE IGUAL, ENTONCES NO ES UNA SUCESIÓN ARITMÉTICA, SINO UNA SUCESIÓN GEOMÉTRICA; Y ES OTRO TEMA QUE EXPLICAREMOS DESPUÉS.En esta ocasión nos enfocaremos a la sucesión aritmética.Observa los siguientes ejemplos:Ejemplo 1.Si una sucesión aumenta de 7 en 7, ¿cuáles son los primeros 10 términos si inicia en 4?Los términos son los números que cumplen con la condición de ir aumentando de 7 en 7.Si me piden los diez primeros términos, iniciando por el 4, a partir de éste voy ir sumando 7 a cada número.4 + 7 = 11, 11 + 7 =18, 18 + 7 = 25, etc.Los 10 primeros números de la sucesión aritmética son:4,  11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 671    2    3    4    5     6    7    8   9    10Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; representan a los términos.Si me preguntan cuál es el término 5, diría que es 32; si me preguntan por el término 2, diría que es 11; si me preguntan por el término 7, diría que es 46; etc.Los términos consecutivos son los que están juntos.18 y 25 son dos términos consecutivos, entre ellos debe haber 7 unidades de diferencia. 25 – 18 = 7. Esta diferencia de 7 es la regularidad.46 y 53 son dos términos consecutivos, entre ellos debe haber 7 unidades de diferencia. 46 – 53 = 7. Esta diferencia es la regularidad32 y 39 son dos términos consecutivos, entre ellos debe haber 7 unidades de diferencia. 39 – 32 = 7. Esta diferencia es la regularidadSi me preguntan qué número será el término 15 de la serie, tendré que sumar:67 + 7 = 74, que será el término 11;74 + 7 = 81, que será el término 12;81 + 7 = 88, que será el término 13;88 + 7 = 95, que será el término 14;95 + 7 = 102, que será el término 15;El término pedido será el número 102.Concluyendo:Números de la secuencia: 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67……….102Términos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…..15Regularidad: Cada término se determina sumando 7 al término anterior