Question

Como convertir un decimal periodico mixto a racional 5 ejemplos
Por favor me ayudan

Answer 1

Veamos: 0,133... (período 3

Lo llamamos x = 0,133...

100 x = 13,333....
10 x = 1,3333...

Restamos: 100 x - 10 x = 13,333... - 1,3333.. = 12 (se cancela la parte periódica)

x = 12 / 90 = 2 / 15

x = 0,34454545..... parte no periódica 34, parte periódica 45

10000 x = 3445,454545...
100 x = 34,454545....

10000 x - 100 x = 3445,4545... - 34,4545... = 3445 - 34 = 3411

x = 3411/9900 = 379 / 1100 

Surge una regla práctica: Se escribe la parte no periódica, se agrega el período, se resta la parte no periódica y se divide por tantos 9 como cifras tiene el período y tantos ceros como cifras tiene la parte no periódica. Finalmente, se reduce la fracción, si se puede, como en los ejemplos anteriores.

x = 12,79888.....

x = 12 + (798 - 79) / 900 = 12 + 719 / 900 = 11519 / 900

x = - 2,3676767.... = - (2 + 0,3676767...) = - [2 + (367 - 3) / 990]

x = - (2 + 364 /990) = - 1172 / 495

Saludos Herminio