Cuando la temperatura interna de una sala llega a 30 °C el aire acondicionado se enciende automáticamente, por lo que el rango de temperatura varia linealmente con el
tiempo. se sabe que en el rango de 5 a 10 minutos después de que el aparato esta encendido la temperatura vario,respectivamente 26 °C a 22 °C
Elabora una ecuación que exprese la temperatura y en grados Celsius de la sala como una función de tiempo x, en cuestión de minutos, mientras que el equipo está encendido. Por favor ayudenme con el procedimiento
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Respuestas
Respuesta dada por:
79
Tienes datos de temperatura y de tiempo
La temperatura varia conforme para el tiempo así que puedes representarlo todo en una tabla de valores:
Temperatura [°C] tiempo [minutos]
30 0
26 5
22 10
para generar la ecuacion, como es lineal lo haces por la ecuación de la pendiente:
![Y_{final} -Y_{inicial} = m (X_{final} -X_{inicial}) Y_{final} -Y_{inicial} = m (X_{final} -X_{inicial})](https://tex.z-dn.net/?f=Y_%7Bfinal%7D+-Y_%7Binicial%7D+%3D+m+%28X_%7Bfinal%7D+-X_%7Binicial%7D%29+)
Los valores de "x" serán el tiempo, puesto a que son independientes de la temperatura, con esto despejamos m
![22 -30} = m(10-0) 22 -30} = m(10-0)](https://tex.z-dn.net/?f=22+-30%7D+%3D+m%2810-0%29)
![m=-0,8 m=-0,8](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-0%2C8)
Ahora se reemplaza esta m en la ecuación de la recta
![y=mx+b y=mx+b](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dmx%2Bb)
donde b es la variación con respecto al eje y
por tanto la ecuación nos queda:
![y=-0,8x+8 y=-0,8x+8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-0%2C8x%2B8)
La temperatura varia conforme para el tiempo así que puedes representarlo todo en una tabla de valores:
Temperatura [°C] tiempo [minutos]
30 0
26 5
22 10
para generar la ecuacion, como es lineal lo haces por la ecuación de la pendiente:
Los valores de "x" serán el tiempo, puesto a que son independientes de la temperatura, con esto despejamos m
Ahora se reemplaza esta m en la ecuación de la recta
donde b es la variación con respecto al eje y
por tanto la ecuación nos queda:
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