Question

El punto R(-8;b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas:

vértice (4;6)
abre hacia la izquierda
pasa por el punto P(-2;-5)
Determine el mayor valor de b.

Answer 1

DATOS :
   Punto R = (- 8; b) 
   Parábola vértice  V =( 4, 6)  abre hacia la izquierda 
   Pasa por el punto ( -2,-5) 
   Determinar el mayor valor de b =? 

SOLUCIÓN :
   Para resolver el problema se aplica la ecuacion de la parábola 
   con vértice fuera del origen V(h,k) abre hacia la izquierda :

       (y - k)² = 4p*(x - h)   con p<0   osea negativa 
    ( -5 - 6)² = 4p *( -2 -4) 
           121 = - 24p 
               p= - ( 121/24 ) 

      ( y - 6)² = 4*- (121/24)*( x- 4 )
      ( y - 6)² = - 121/6 * ( x - 4) 
      (b - 6)² = -(121/6) *( -8-4) 

       ( b- 6)² = 242
         b - 6 =√242
         b  = -+ 11√2  + 6 
         b = 11√2  +6
         b = - 11√2 + 6 

     El mayor valor de b es : 11√2  + 6