Question

22.Observa el siguiente trapecio. Luego, responde. ¿Cuál es el área del trapecio? A. 58,5cm^2. B. 45cm^2. C. 35,2cm^2. D. 30cm^2. Pág.237.

Answer 1

22. Opción D. 30 cm²


Procedimiento:


1- Encontrar la altura del trapecio.

Podemos encontrar la altura mediante el teorema de pitágoras aplicado al triángulo rectángulo que se forma en cada extremo. 

Al tener los datos de la base mayor (B) y la base menor (b). Podemos calcular el cateto adyacente a 45° del triángulo rectángulo, el cual identificaremos con X. El mismo se repite dos veces en el trapecio (2X).

Base mayor (B) = 13 cm
Base menor (b) = 7 cm

b = B - 2X

7 = 13 - 2X

X = 3 cm

Procedemos a calcular el cateto opuesto a 45°.

tan (α) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan (45°) = cat. opuesto /  3
Cateto Opuesto = 3 

Altura (h) = 3 cm

2- Calculamos el área del trapecio mediante la siguiente fórmula:

$Área = h . \frac{b + B}{2}$

$Área = 3 cm . \frac{7 cm + 13 cm}{2 } = 30 cm^{2}$


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