22.Observa el siguiente trapecio. Luego, responde. ¿Cuál es el área del trapecio? A. 58,5cm^2. B. 45cm^2. C. 35,2cm^2. D. 30cm^2. Pág.237.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
22. Opción D. 30 cm²
Procedimiento:
1- Encontrar la altura del trapecio.
Podemos encontrar la altura mediante el teorema de pitágoras aplicado al triángulo rectángulo que se forma en cada extremo.
Al tener los datos de la base mayor (B) y la base menor (b). Podemos calcular el cateto adyacente a 45° del triángulo rectángulo, el cual identificaremos con X. El mismo se repite dos veces en el trapecio (2X).
Base mayor (B) = 13 cm
Base menor (b) = 7 cm
b = B - 2X
7 = 13 - 2X
X = 3 cm
Procedemos a calcular el cateto opuesto a 45°.
tan (α) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan (45°) = cat. opuesto / 3
Cateto Opuesto = 3
Altura (h) = 3 cm
2- Calculamos el área del trapecio mediante la siguiente fórmula:
![Área = h . \frac{b + B}{2} Área = h . \frac{b + B}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea+%3D+h+.++%5Cfrac%7Bb+%2B+B%7D%7B2%7D+)
![Área = 3 cm . \frac{7 cm + 13 cm}{2 } = 30 cm^{2} Área = 3 cm . \frac{7 cm + 13 cm}{2 } = 30 cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea+%3D+3+cm+.++%5Cfrac%7B7+cm+%2B+13+cm%7D%7B2+%7D+%3D+30+cm%5E%7B2%7D)
Te invito a consultar en https://brainly.lat/tarea/3795357 si deseas conocer más información respecto al cálculo de área de un trapecio.
Procedimiento:
1- Encontrar la altura del trapecio.
Podemos encontrar la altura mediante el teorema de pitágoras aplicado al triángulo rectángulo que se forma en cada extremo.
Al tener los datos de la base mayor (B) y la base menor (b). Podemos calcular el cateto adyacente a 45° del triángulo rectángulo, el cual identificaremos con X. El mismo se repite dos veces en el trapecio (2X).
Base mayor (B) = 13 cm
Base menor (b) = 7 cm
b = B - 2X
7 = 13 - 2X
X = 3 cm
Procedemos a calcular el cateto opuesto a 45°.
tan (α) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan (45°) = cat. opuesto / 3
Cateto Opuesto = 3
Altura (h) = 3 cm
2- Calculamos el área del trapecio mediante la siguiente fórmula:
Te invito a consultar en https://brainly.lat/tarea/3795357 si deseas conocer más información respecto al cálculo de área de un trapecio.
Adjuntos:
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