Question

12. Juan y Martín se dirigen al centro comercial. Entre sus casa hay una distancia de 6km, como se muestra en la figura. La expresión que representa la distancia en kilómetros a la que se encuentra la casa de Martín del centro comercial es: A. b= sen40°*6/sen120° B. b= sen120°/sen40°*6. C.b= sen120°/sen20°*6. D.b= sen20°*6/ sen 120°. Pág.234.

Answer 1

Opción D. $b = \frac{sin 20^{\circ \:} . 6}{sin 120^{\circ \:}}$


Procedimiento:


1. Calculamos el tercer ángulo:

Al saber que la suma de los ángulos interiores es de 180° procedemos a restar:

180 - 120 - 40 = 20° 

α = 40°
β = 20°
γ = 120°

2. Aplicamos la ley de los senos.

Esta ley establece que en un triángulo la relación que existe entre un lado y el seno del ángulo opuesto al mismo será igual para todos los lados y ángulos.  

sin β / b = sin γ / c
 
$\frac{{sin 20^{\circ \:}}}{b} = \frac{{sin 120^{\circ \:}}}{6}$

$b = \frac{sin 20^{\circ \:} . 6}{sin 120^{\circ \:}}$


Para mayor información respecto al cálculo de disancia mediante la ley del seno puedes consultar en https://brainly.lat/tarea/7185656