Question

Una empresa de juegos educativos, va a lanzar al mercado un nuevo juego de lógica y geometría en el cual las fichas tienen áreas y formas diferentes. Para verificar la edad exacta que se pondrá como indicación en la caja, el departamento de investigación y mercadeo de la empresa planea hacer un estudio sobre la destreza de los niños y los tiempos que les toma armar el juego. Para ello, se tomó una muestra de 15 niños con edades de 3,4 y 5 años. Los resultados se aprecian a continuación; el timepo está dado en minutos. 56. Elabora el resumen de los cinco datos para la distribución anterior. 57. ¿Hay datos atípicos en la distribucuón? Justifica tu respuesta. 58. Determina la media y la desviación estándar en la distribución. Luego, teniendo en cuenta todos los estadísticos hallados, escribe una conclusión sobre el estudio. Pág. 207

Answer 1

Primero ordenamos los datos numericamente.

12 18 18 20 22 23 24 24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 30 30 30 30 30 30 32 33 34 35 35 41 49

56. Resumen de los 5 datos.

Límite inferior = 12

Posiciones de los cuartiles:

$Q1 = \frac{1}{4}50 = 12,5$
$Q2 = \frac{2}{4}50 = 25$
$Q3 = \frac{3}{4}50 = 37,5$

Q1= 25
Q2= 27
Q3 = 30

Límite Superior = 49

57.

Calculamos el rango intercuartíl (IQR) 

IQR = 30 - 25 = 5

Determinamos datos atípicos:

Q1  - 1.5 . IQR = 25 - 1.5 . 5 =  17,5

12 < 17,5

Q3  - 1.5 . IQR = 30 + 1.5 . 5 = 37.5

41 > 37.5

49 > 37.5

Los datos atípicos son 12, 41 y 49.

58.

Media = 27,56

Desviación Estándar = 5,55

Conclusiones:

Ambos límites son valores atípicos. Por ello los niños que tardaron 12, 41 y 49 minutos en armar el juego destacan de los deás por haber durado muy poco o demasiado armando el juego.

Ya que la media y la mediana son valores cercanos, podemos asegurar que aproximadamente el 50% de los datos se encuentra por encima del promedio y el 50 % por debajo.  Por ello 50 % de los niños tardaron más que el promedio (27 minutos) en armar el juego y 50% menos que el promedio.

Un 75% de los niños tarda como máximo 30 minutos en armar el juego.

Un 25% de los niños tarda como máximo 25 minutos en armar el juego.

Los valores se desvían en promedio 5,55 minutos de la media. 

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