Question

Una librería hizo un estudio para determinar el número de libros de literatura que leen el año los habitantes de un sector de la ciudad. Para ello, encuestó 30 personas de dicho sector. Los resultados fueron los siguientes: 11. Calcula la media, la median y la moda. (si existe). 12. Determina el rango, al varianza y la desviación estándar de la muestra. Pág.199.

Answer 1

11. 

n = 30 (número de observaciones)

Media:

Se calcula mediante la siguiente fórmula:

$M = \frac{\sum _{1Xi}^n}{n}$

$M=6,2 libros$


Mediana

Ordenamos los datos 

0 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 12 12 15 20

Como n= 30 es par, se calcula la mediana promediando los números que se encuentran entre $\frac{n}{2}$ y $\frac{n}{2}+1$.

$\frac{30}{2} = 15$
Posición 15 = 5


$\frac{30}{2} + 1 = 16$
Posición 16 = 5

$Promedio = \frac{5+5}{2}=5$

Mediana = 5 libros

Moda

Es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos. En este caso tanto el valor 3 como el valor 4 se repiten 4 veces (mayor frecuencia en esta distribución).

12.

Rango

Rango = Límite Superior - Límite Inferior

Rango =  20 - 0

Rango = 20


Varianza


Se calcula con la siguiene fórmula:

$S^{2} ={ \frac{\sum _{1(Xi-M)^{2}}^n}{n-1} }$

$S^{2} = 21$


Desviación Estándar

Se calcula con la siguiene fórmula:

$S = \sqrt{S^{2} }$

$S = 4,58$


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