44. Desd elo alto de un faro de 80m de altura, se observan a lado y lado dos barcos, según ángulos de depresión de 60° y 30° respectivamente. Calcula la distancia que separa ambos botes.
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Ejercicio número 44
La imagen forma dos triángulos rectángulos. El primero será el de la izquierda y el segundo el de la derecha
La distancia buscada sería la suma entre los catetos adyacentes de cada uno de los triángulos.
d= CA1+CA2
El cateto opuesto en ambos triángulos es común y es la altura del faro.
Haciendo uso de las razones trigonométricas tenemos las igualdades:
tan60°=CO/CA1 y tan30°=CO/CA2
DespejandoCA1=80/tan60° y CA2=80/tan30°
Sustituyendo los ángulos notables resulta:
CA1=80/√3 y CA2=240/√3Sumando ambos resultados y racionalizando obtenemos:
d= (320√3)/3 md ≈ 184.75 m distancia entre las embarcaciones
Para más información sobre triángulos rectángulos ir a este link:
https://brainly.lat/tarea/4088419
La imagen forma dos triángulos rectángulos. El primero será el de la izquierda y el segundo el de la derecha
La distancia buscada sería la suma entre los catetos adyacentes de cada uno de los triángulos.
d= CA1+CA2
El cateto opuesto en ambos triángulos es común y es la altura del faro.
Haciendo uso de las razones trigonométricas tenemos las igualdades:
tan60°=CO/CA1 y tan30°=CO/CA2
DespejandoCA1=80/tan60° y CA2=80/tan30°
Sustituyendo los ángulos notables resulta:
CA1=80/√3 y CA2=240/√3Sumando ambos resultados y racionalizando obtenemos:
d= (320√3)/3 md ≈ 184.75 m distancia entre las embarcaciones
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