Question

15. Un observador que camina hacia un edificio de 100 m de altura, observa la terraza del edificio con un ángulo de elevación de 30°. Luego, recorre una distnaica y nuevamente observa hacia la terraza, pero ahora con un ángulo de 45°. ¿Cuál es la distancia en metros que camina el observador? A. raiz(3). B. 50 raiz(3). C. 100 raiz(3)-100. D. 200. Pág. 141.

Answer 1

La distancia que camina el observador se calcula restando la base del triángulo de 30⁰  menos la base del triangulo de 45⁰

Para ello primero calculamos la base del triangulo de 45⁰, la cual es igual a la altura del mismo
Base1 = 100m

Ahora, se calcula la base del triangulo de 30⁰, con la función trigonométrica de la tangente

tan(α) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan(30) = 100 /  base

despejando tenemos

base = 100 / tan(30)
base = 100 / (√3/3)
base = 300/√3 = 100√3

Por último conseguimos la distancia restando las bases

d = base - Base1
d = 100√3 - 100

siendo la respuesta correcta la opción C

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