Question

27.Observa la siguiente gráfica de la función trigonométrica f(x), donde A es un valor máximo y B es un mínimo. La ecuación de la función es: A f(x)= 42 cos (tita-pi/2)+28. B. f(x)= 42 cos (tita-pi)+70. C. f(x)= 42 cos (tita - pi/2) +70. D. f(x)= 42 cos ( tita - 3pi/2)+27. Pág.144.

Answer 1

Para determinar cúal es la ecuación de función que se encuentra graficada, debemos enumerar las características de la misma, con base en si existe traslación, reflexión, compresión o alargamiento

1. Sabiendo que la los valores máximo y mínimo en la función de coseno son 1 y -1, podemos decir que la gráfica presenta un alargamiento vertical, cuya razón es 42. Es decir que y = 42f(x)

2. Sabiendo que la función de coseno toma su valor máximo en los puntos x=nπ, y que en esta gráfica los valores máximos se encuentran en x=nπ/2, podemos decir que la gráfica presenta una traslación horizontal hacia la derecha, por lo tanto se le suma una constante negativa a la variable independiente, es decir que y = f(x-c) siendo esa contante π/2

3. Sabiendo que la función coseno corta el eje x en el valor medio entre los puntos máximo, podemos observar que la gráfica presenta una traslación vertical hacia arriba, por lo que a la función se le debe sumar una constante positiva, es decir y = f(x) + c, siendo esta constante el valor de y cuando x=π, es decir 70

Uniendo todas las caracteristicas obtenidas del análisis de la gráfica tenemos que la ecuación es:

f(x) = 42cos(θ - π/2) + 70

siendo la respuesta correcta la opción c 

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Answer 2

Respuesta:

2.6

Explicación paso a paso: