Question

1. Si se indica O por el ojo del observador, por C el centro y R la medida del radio de la tierra, como la tangente a una esfera es perpendicular al radio en el punto de contacto. ¿cuál es la expresión que permite calcular en forma correcta el radio R de la tierra? A. R= sen tita/ h sen tita. B R= h sen tita/ 1- sen tita. C. R= h sen tita/ h - cos tita. D. R= sen tita/ 1- cos tita.

Answer 1

Viendo la figura tenemos un ángulo recto en donde el cateto opuesto del ángulo θ representa el radio de la tierra, y si sabemos por las identidades trigonométricas que el senθ= cateto opuesto entre la hipotenusa del triangulo, entonces tenemos que:

senθ=R/(R+h)

Despejamos R

Rsenθ+hsenθ=R
R(1-senθ)=hsenθ

R=hsenθ/(1-senθ)

La opción B es la correcta

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