Question

509. El ángulo de salida de un proyectil para que llegue a un blanco a una distancia R, con blanco y punto de partida del proyectil a la misma altura, satisface a la expresión R= Vo^2 sen ( 2 tita) / g , donde Vo^2 es la rapidez inicial del proyectil al cuadrado y g la aceleración de la gravedad. Si el blanco está 800 pies del proyectil y hay una rapidez inicial de 200 pies/s, determina el ángulo de salida. Considera que f= 32 pies/s^2.

Answer 1

Para encontrar el valor del ángulo θ, lo que debemos hacer es despejarlo de la ecuación de posición dada. Para hacer esto, debido a que θ se encuentra dentro de una función trigonométrica vamos a utilizar una función inversa, entonces el valor de Θ despejado de la ecuación, nos queda entonces:

$tita= \frac{1}{2} arcsen( \frac{g.R}{Vo^2}) \\ \\ \frac{1}{2} arcsen( \frac{32x800}{200^2}) \\ \\ \frac{1}{2}arcsen(0.64)=39,79 grados$

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