Question

244. ¿Cómo se definen las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria?

Answer 1

El círculo unitario es de gran utilidad en la trigonometría porque permite extender la definición de las razones trigonométricas a funciones trigonométricas.

Tal utilidad proviene de que las coordenadas x, y de cuaquier punto sobre el círculo unitario, forman permiten formar un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa vale 1 (el radio del círculo) y entocnes la coordenada el seno será igual a la coordenada y, el coseno será igual a la coordenada x, la tangente será igual al cociente x/x.

Esta es la derivación;

razón                  definición                  aplicación en el         función
trigonométrica                                      circulo unitario

                            cateto opuesto                 y
senθ                    ---------------------             -------                     senθ = y
                              hipotenusa                     1

                           cateto adjyacente              x
 cosθ                  -------------------------           -----                      cosθ = x
                                hipotenusa                    1

                             cateto opuesto                 y
tanθ                    -----------------------             -----                      tanθ = x/y, x ≠ 0
                               hipotenusa                     x

                                       1                             1
cscθ                           ---------                        ----                      csc θ = 1/y, y ≠ 0
                                    senθ                           y


                                       1                              1
secθ                             ------                          ----                     sec θ = 1/x, x ≠ 0
                                     cosθ                           x

                                       1                               x
cotθ                              -------                         -----                   cotθ = x/y, y ≠ 0
                                     tanθ                            y

Adicionalmente, en el archivo adjunto te copio una figura con la página 94 del libro Matemática 10.1 Siglo XXI, donde tienes la explicación de la definición de las funciones trigonométricas en el círculo unitario.

Puedes ver más ejemplos sobre las funciones trigonométricas en el círculo unitario en el enlace https://brainly.lat/tarea/8520769