Question

15. Un entrnador de atletismo entrena a sus corredores de una forma muy particular: les dice que deben correr sobre dos pistas de carreras A y B circulares, de 100m y 120 de diámetro respectivamente, durante 10 minutos y descansar otros 5 minutos, haciendo varias repeticiones. El indica que la distancia que deben recorrer en esos tiempos es la longitud de curva subtendida por un ángulo central determinado. Si la distancia que Jan debe recorrer es la correspondiente a un ángulo de 46°, por tres repeticiones en la pista B y Pedro debe recorrer la distancia generada por un ángulo central de 72° por dos repeticiones en la pista A. ¿cuáles son esas distancias? ¿cuál de los dos recorre mayor distancia?

Answer 1

A) Pista A
diámetro: 100 m
Corredor: Pedro
ángulo central: 72°
número de repeticiones: 2

1) distancia de cada arco recorrido

      arco                  72°
--------------------- = -------
circunferencia        360°

circunferencia = π × diámetro = π × 100 m ≈ 314 m

=> arco = 314 m × 72° / 360° = 62.8 m

2) distancia recorrida = arco × número de repeticiones = 62.8m × 3 = 188.4 m

Distancia recorrida por Pedro 188.4 m


B) Pista B
diámetro: 120 m
corredor: Jan
ángulo central: 46°
número de repeticiones: 3

1) distancia de cada arco recorrido:

       arco                 46°
-------------------- =  --------
circunferencia        360°

circunferencia = π × díametro ≈ 3.14 × 120m = 376.8 m

arco = 376.8m × 46 / 360 = 48.15 m

2) distancia = arco × número de repeticiones = 48.15 m × 3 = 144.45 m

Respuestas:

distancia recorrida por Pedro: 188.4 m
distancia recorrida por Jan: 144.45 m
Por tanto, Pedro recorre mayor distancia

En este enlace puedes ver cómo se calcula la longitud de una circunferencia  https://brainly.lat/tarea/8027974