Question

Determina el valor de cada expresión teniendo en cuenta que f(x)= x^3+2x^2-5. 71. f(0). 72. f(5). 73. f(-3) 74. f(1/2). 75. f(-2/3) 76. f(b+4) 77.(b-a). 78. f(1/a). 79. f(3b/a). 80. f(raiz(a/b))

Answer 1

¡Hola!

Tomando en cuenta la siguiente expresión: f(x)= x³ +2x² -5

Vamos a hallar:

→ f= (0)

f(0) = x³ + 2x² -5
f(0) = (0)³ + 2(0)² - 5
f(0) = 0 +0 - 5

f(0) = -5
.
→ f= (-3)

f(-3) = x³ +2x² -5
f(-3) = (-3)³ + 2(-3)² - 5
f(-3) = -27 + 18 - 5

f(-3) = -14

→ f= ($\frac{1}{2}$)

f($\frac{1}{2}$) = x³ +2x² -5
f($\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{2}$³ + 2 ($\frac{1}{2}$)² -5
f($\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{2}$ - 5
f($\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{8}$ + $\frac{1 . 4}{8}$ +$\frac{-5.8}{8}$
f($\frac{1}{2}$) = $\frac{1+1 . 4-5.8}{8}$
f($\frac{1}{2}$) = $\frac{-35}{8}$

f($\frac{1}{2}$) = -$\frac{35}{8}$

→ f=(-$\frac{2}{3}$)

f(-$\frac{2}{3}$) = - $\frac{8}{27}$ + $\frac{8}{9}$ - 5
f(-$\frac{2}{3}$) = - $\frac{8}{27}$ + $\frac{8}{9}$ . $\frac{3}{3}$ - 5
f(-$\frac{2}{3}$) = - $\frac{8}{27}$ + $\frac{8 . 3}{27}$ -5
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{-1 . 8 + 8 . 3}{27}$ -5 
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{-8 + 8 . 3}{27} -5$
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{-8 + 24}{27} -5$
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{6}{27}$ - 5
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{16}{27} + \frac{-5}{1} . \frac{27}{27}$
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{16-5 . 27}{27}$
f(-$\frac{2}{3}$) = $\frac{-119}{27}$

f(-$\frac{2}{3}$) = -$\frac{119}{27}$

→ f=(b+4)

f(b+4) = x³ + 2x² - 5
f(b+4) = (b+4)³ + 2(b+4)² - 5
f(b+4) = b³ + 12b² + 48b + 64 + (2b² + 16b + 32) -5

f(b+4) = b³ + 14b² + 64b + 91

→ f=(b-a)

f(b-a) = x³ + 2x² -5
f(b-a) = (b-a)³ + 2(b-a)² - 5
f(b-a) = b³ - 3b²a + 3ba² - a³ + (2b² - 4ab + 2a²) -5
f(b-a) = b³ - 3b²a + 3ba² - a³ + 2b² -4ab + 2a² -5

f(b-a) = b³ - 3b²a + 3ba² - a³ + 2b² - 4ab + 2a² - 5.

→ f=($\frac{1}{a}$)

f($\frac{1}{a}$) = x³ + 2x² -5
f($\frac{1}{a}$) = $\frac{1}{a}^{3}$ + 2 $\frac{1}{a}^{2} -5$

f($\frac{1}{a}$) = $\frac{1}{a^{3} }$ + 2 $\frac{1}{a^{3} }$ -5

→ f=($\frac{3b}{a}$

f($\frac{3b}{a}$) = x³ + 2x² -5
f($\frac{3b}{a}$) = $\frac{3b}{a}$² + 2 $\frac{3b}{a}$² - 5

f($( \frac{3b}{a}) = \frac{27b^{3} }{a^{3} } + \frac{18b^{2} }{a^{2} } -5$

→ f=($\sqrt{ \frac{b}{a}}$) 

f($\sqrt{ \frac{b}{a}})$) = x³ + 2x² - 5
f($\sqrt{ \frac{b}{a}}) = ( \sqrt{ \frac{b}{a} } )^{3} + 2( \sqrt{ \frac{b}{a})^{2} -5$
f$(\sqrt{ \frac{b}{a}})$ = $\frac{ \sqrt{b^{3} } }{ \sqrt{a^{3} }} + \frac{2 \sqrt{b^{2} } }{a^{2} } -5$

f($( \sqrt{ \frac{b}{a}})$ = $\sqrt{ \frac{b^{3}}{a^{3}} + \frac{2 \sqrt{b^{2} } }{a^{2} } - 5$

¡Suerte y espero que te sirva!

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