Question

la intensidad del campo electrico producido por una carga de 5 pC en un punto es de 58000000N/C ¿a que distancia de este punto se encuentra la carga?

Answer 1

Anotamos los datos:

$q=5 \ [pC] \\ \\ E=58000000\left[\ \dfrac{N}{C}\right]=5.8 \cdot 10^{7}\left[\ \dfrac{N}{C}\right] \\ \\ k=9 \cdot 10^{9}\left[\ \dfrac{N \cdot m^{2} }{ C^{2} }\right]$

Y nos solicitan la distancia a la que se encuentra dicha carga puntual. Lo primero es llevar a culombios el valor de 5 picocolumbios.

$5 \ [pC]=5 \cdot 10^{-12} \ [C]$

Por otro lado, una consecuencia de la ley de Coulomb era que la magnitud del campo generado por una carga puntual se comportaba según:

$E= \dfrac{kq}{ r^{2} }$

Si despejamos para la distancia ''r'' a la que se encuentra la carga:

$r^{2}= \dfrac{kq}{E} \\ \\ r= \sqrt{ \dfrac{kq}{E} }$

Ya solo es cuestión de hacer el reemplazo respectivo:

$r= \sqrt{ \dfrac{(9 \cdot 10^{9})(5 \cdot 10^{-12}) }{(5.8 \cdot 10^{7}) } } \\ \\ \boxed{r=7.8 \cdot 10^{-10} \ [m]}$

Espero haberte ayudado, cuídate :)