Question

Para encontrar la solución de una ecuación diferencial de orden superior con coeficientes variables de la forma a_2 (x) D^2 y(x)+a_1 (x)Dy(x)+a_0 (x)y(x)=f(x) se procede sustituir y = x^m,y^'= mx^(m-1), y'' =m(m-1) x^(m-2) Para, en primera instancia hallar la solución de su respectiva ecuación homogénea asociada de la forma y_h=c_1 u_1+c_2 u_2, y luego, con la ayuda de los Wronskianos w=|■(u_1&u_2@u_1^'&u_2^' )|, w_1=|■(0&u_2@g(x)&u_2^' )|, w_3=|■(u_1&0@u_1^'&g(x))| Se procede a encontrar la solución particular. Con base en lo anterior, los Wronskianos w1 y w2 de la ecuación diferencial: xy’’ - y’ = x son: W_1=2x W_1=〖-x〗^3 W_2=1 W_2=x

Answer 1

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