El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión, donde t es el tiempo de reproducción en horas.
B(t)=10e^(-0.3t)
¿Cuántas horas han trascurrido si la población de bacteria alcanzo 510 bacterias?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
DATOS:
El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión
donde t es el tiempo de reproducción en horas .
B (t) = 10 e^(-0.3t )
t= ? horas
la población de bacterias alcanzo B= 510 bacterias
SOLUCIÓN :
Para resolver el problema como se conoce el numero de bacterias
y se pide el tiempo de reproducción en horas , se sustituye B = 510
bacterias en la ecuación y se realiza una serie de pasos para despejar
t (horas), se observa que al realizarlo el tiempo da como resultado
un valor de horas negativas, lo cual es imposible, muestro todos los
pasos para hallar el tiempo .
510 = 10 e^(-0.3t)
51 = e^( -0.3t)
Aplicando Ln a ambos lados :
Ln(51)= Lne^(-0.3t)
Ln(51) = -0.3t *Lne Lne =1
t = Ln(51)/-0.3
t= - 13.10 horas imposible
La ecuacion B(t) esta mal no debe llevar ese negativo delante de 0.3
porque la función no da crecimiento, al transcurrir la horas decrece la
producción de bacterias .
La formula para el crecimiento de bacterias debe ser :
B(t) = 10 e^(0.3t) sin el negativo, así si crece la funcióny el
resultado seria t = 13.10608544 horas .
Para t = 0 h B(0) = 10 bacterias
t= 1 h B(1 ) = 10 e^(0.3*1) = 13.498 bacterias
t = 2 h B(2)= 10 e^(0.3*2) = 18.2211 bacterias
t = 13.10608544 h B(13.10608544)= 10 e^(0.3*13.10608544)=510 bacterias .
El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión
donde t es el tiempo de reproducción en horas .
B (t) = 10 e^(-0.3t )
t= ? horas
la población de bacterias alcanzo B= 510 bacterias
SOLUCIÓN :
Para resolver el problema como se conoce el numero de bacterias
y se pide el tiempo de reproducción en horas , se sustituye B = 510
bacterias en la ecuación y se realiza una serie de pasos para despejar
t (horas), se observa que al realizarlo el tiempo da como resultado
un valor de horas negativas, lo cual es imposible, muestro todos los
pasos para hallar el tiempo .
510 = 10 e^(-0.3t)
51 = e^( -0.3t)
Aplicando Ln a ambos lados :
Ln(51)= Lne^(-0.3t)
Ln(51) = -0.3t *Lne Lne =1
t = Ln(51)/-0.3
t= - 13.10 horas imposible
La ecuacion B(t) esta mal no debe llevar ese negativo delante de 0.3
porque la función no da crecimiento, al transcurrir la horas decrece la
producción de bacterias .
La formula para el crecimiento de bacterias debe ser :
B(t) = 10 e^(0.3t) sin el negativo, así si crece la funcióny el
resultado seria t = 13.10608544 horas .
Para t = 0 h B(0) = 10 bacterias
t= 1 h B(1 ) = 10 e^(0.3*1) = 13.498 bacterias
t = 2 h B(2)= 10 e^(0.3*2) = 18.2211 bacterias
t = 13.10608544 h B(13.10608544)= 10 e^(0.3*13.10608544)=510 bacterias .
Respuesta dada por:
0
El crecimiento del cultivo de bacterias nos indica que en 13.10 horas habrán un total de 510 bacterias.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente ecuación de crecimiento de una bacteria, tal que:
- B(t) = 10e^(-0.3t)
Por definición existe un error en la ecuación, y es que para que el tiempo sea positivo el exponencial debe ser positivo. Entonces:
- B(t) = 10e^(+0.3t)
Ahora, tenemos 510 bacterias, vamos a despejar el tiempo:
510 = 10e^(0.3t)
51 = e^(0.3t)
ln(51) = 0.3t
t = 13.10 h
Entonces, podemos concluir que luego de 13.10 horas tenemos una población de 510 bacterias.
Mira otro ejercicio similar en brainly.lat/tarea/9774345.
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