Hallar tres números consecutivos tales que, si el menor se divide entre 12, el mediano entre 9 y el mayor entre 15 la suma de los cocientes es 18.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
número : "x"
números consecutivo : "x+1"
números consecutivo : "x+2"
si el menor se divide entre 12 ; x/12 , el mediano entre 9 ; x+1 /9 ; y el mayor entre 15 ; x+2 /15 ; la suma de los cocientes es 18.
![\frac{x}{12} + \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{15} = 18 \frac{x}{12} + \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{15} = 18](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B12%7D++%2B++%5Cfrac%7Bx+%2B+1%7D%7B9%7D++%2B++%5Cfrac%7Bx+%2B+2%7D%7B15%7D++%3D+18)
![\frac{15x + 20(x + 1)+12(x + 2)}{180}=18 \frac{15x + 20(x + 1)+12(x + 2)}{180}=18](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B15x+%2B+20%28x+%2B+1%29%2B12%28x+%2B+2%29%7D%7B180%7D%3D18)
![\frac{15x + 20x + 20 + 12x + 24}{180} = 18 \frac{15x + 20x + 20 + 12x + 24}{180} = 18](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B15x+%2B+20x+%2B+20+%2B+12x+%2B+24%7D%7B180%7D++%3D+18)
![\frac{47x + 44}{180} = 18 = > \frac{47x + 44}{180} = 18 = >](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B47x+%2B+44%7D%7B180%7D++%3D+18+%3D++%26gt%3B+)
![47x + 44 = 18 \times 180 47x + 44 = 18 \times 180](https://tex.z-dn.net/?f=47x+%2B+44+%3D+18+%5Ctimes+180)
![47x = 3240 - 44 47x = 3240 - 44](https://tex.z-dn.net/?f=47x+%3D+3240+-+44)
![x = 3196 \div 47 x = 3196 \div 47](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+3196+++%5Cdiv++47)
![x = 68es \: el \: primer \: \\ numero x = 68es \: el \: primer \: \\ numero](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+68es+%5C%3A+el+%5C%3A+primer+%5C%3A+%5C%5C+numero)
el segundo : x+1 => 68+1 => 69
el tercero : x+2 => 68+2 => 70
comprobación:
![\frac{x}{12} + \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{15} = 18 \frac{x}{12} + \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{15} = 18](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B12%7D+++%2B+%5Cfrac%7Bx+%2B+1%7D%7B9%7D++%2B++%5Cfrac%7Bx+%2B+2%7D%7B15%7D++%3D+18)
![\frac{68}{12} + \frac{69}{9} + \frac{70}{15} = 18 \frac{68}{12} + \frac{69}{9} + \frac{70}{15} = 18](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B68%7D%7B12%7D++%2B++%5Cfrac%7B69%7D%7B9%7D++%2B++%5Cfrac%7B70%7D%7B15%7D++%3D+18)
5,7 + 7,6 + 4,7 = 18
18 = 18
números consecutivo : "x+1"
números consecutivo : "x+2"
si el menor se divide entre 12 ; x/12 , el mediano entre 9 ; x+1 /9 ; y el mayor entre 15 ; x+2 /15 ; la suma de los cocientes es 18.
el segundo : x+1 => 68+1 => 69
el tercero : x+2 => 68+2 => 70
comprobación:
5,7 + 7,6 + 4,7 = 18
18 = 18
M0tt:
alguien podría ayudarme con el desarrollo de la ecuación
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