Question

EJERCICIO 1:
Se analizan dos poblaciones en las que se estudian las variables aleatorias:
ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm)
ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm)
siendo ζ1 → N(120,5) y ζ2 → N(130,6)
Se extraen m.a.s independientes de cada población de tamaños n=25 y m=30, respectivamente.
Se pide:

a) La probabilidad de que la estatura media de los niños alemanes sea mayor de 180 cm.

Answer 1

ζ2 → N(130,6) 
$\overline{X} \to N(130,6/30=1/5)\\P(\overline{X} \ \textgreater \ 180)=P( \frac{\overline{X} -130}{ \sqrt{1/5} } \ \textgreater \ \frac{180 -130}{ \sqrt{1/5} } )=P(Z\ \textgreater \ \frac{50}{ \sqrt{1/5} })=0.00000000000...\\Z\to N(0,1)$

Saludos!