Se analizan dos poblaciones en las que se estudian las variables aleatorias: ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm) ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm) siendo ζ1 → N(120,5) y ζ2 → N(130,6) Se extraen m.a.s independientes de cada población de tamaños n=25 y m=30, respectivamente. Se pide: a) La probabilidad de que la estatura media de los niños alemanes sea mayor de 180 cm.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm)
ζ1 → N(130,6)
Recordemos que en una Distribución normal de variables aleatorias continuas:
μ =130 y σ = 6 La probabilidad media y la desviación típica
Demos tipificar la variable aleatoria
Esto quiere decir, simplificar para buscar valor de la probabilidad en la tabla
n = 30 = σ
ζ1 → N(130,30) ⇒ Zo N (0,1) en donde μ =0 y σ = 1
Z = X -μ /σ
Z = 180 -130 /30
Z =1,66
Para X = 180 Z = 1,66 Z ≈ N (0,1) ≈0,9515
P(X≥180) = 1 -0,9515 = 0,0485 = 4,85% para los niños alemanes
ζ1 → N(130,6)
Recordemos que en una Distribución normal de variables aleatorias continuas:
μ =130 y σ = 6 La probabilidad media y la desviación típica
Demos tipificar la variable aleatoria
Esto quiere decir, simplificar para buscar valor de la probabilidad en la tabla
n = 30 = σ
ζ1 → N(130,30) ⇒ Zo N (0,1) en donde μ =0 y σ = 1
Z = X -μ /σ
Z = 180 -130 /30
Z =1,66
Para X = 180 Z = 1,66 Z ≈ N (0,1) ≈0,9515
P(X≥180) = 1 -0,9515 = 0,0485 = 4,85% para los niños alemanes
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