Question

Se quiere poner una cerca alrededor de una hortaliza cuadrada. Si la reja cuesta $1 por pie y el costo de cercar es de 50 centavos por pie^2, Halle el tamaño del huerto que puede cercarse a un costo de $120.

Answer 1

El área de la cerca será de $x^2$ pies cuadrados y su perímetro será de 4x, si llamamos "x" al lado del cuadrado que vamos a formar.

Para poder igualarlo con el precio, debemos multiplicar por el costo de cada medida, es decir, el área por 0,5 y el perímetro por 1. La ecuación que nos queda es:

$\frac{x^2}{2} + 4x = 120\ \to\ x^2 + 8x = 240$

Si resolvemos la ecuación de segundo grado obtenemos solo una solución positiva, que es la solución válida, y que es x = 12 ft.

Debemos construir un cuadrado de 12 pies de lado.