Question

alguien me puede ayudar con esto:Hallar la ecuación de la elipse de centro en el origen foco en (0,2) y semi eje mayor igual a 8

Answer 1

Bueno sabemos que toda ecuación de una elipse con centro en el origen y eje mayor paralelo a el eje OY tiene la ecuación
(y^2 / a^2) + (x^2 / b^2) = 1

entonces como la distancia del centro al foco es igual a C... entonces sabes que C=2

ahora te dice que el semieje mayor es igual a 8 siendo así A=8

ahora queda hallar B... sabes que en toda elipse se cumple la relación

a^2 = b^2 + c^2

entonces reemplazando los valores de A y C the queda que B=2(raiz de 15)

luego esos valores reemplazas en tu ecuación...

Saludos