Question

Racionalización de Denominadores. Necesito ayuda con el siguiente ejercicio:

a - 1
---------
√a - 1

Answer 1

Racionalización de Denominadores. Necesito ayuda con el siguiente ejercicio.

Para racionalizar una fracción tenemos que multiplicarlo por su conjugado del denominador .

$\dfrac{a-1}{ \sqrt{a}-1} \\ \\ \\ \dfrac{a-1}{ \sqrt{a} +1}*\bf {\dfrac{ \sqrt{a}+1}{ \sqrt{a}+1 } }=$


$\dfrac{(a-1)( \sqrt{a}+1)}{( \sqrt{a}+1)( \sqrt{a}+1)} = \\ \\ \\ \dfrac{a* \sqrt{a}+a*1-1* \sqrt{a}* (- 1)(1) }{( \sqrt[\not{2}]{a^{\not{2}}} + ( -1)^{2})} \\ \\ \\ \dfrac{a \sqrt{a}+a- \sqrt{a}- 1}{(a + 1)} \\ \\ \\ \dfrac{a \sqrt{a} - \sqrt{a} + a - 1}{a+1} \to Factor\ com\'un. \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{a} (a - 1)+ (a-1)}{a+1} \\ \\ \\ \boxed{\bf \dfrac{ (\sqrt{a}+1)(a-1)}{a+1} }\ \textless \ ==== Respuesta.$