Question

el cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo número es igual a 8 ¿ cuál es ese número?​

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{8}{3}$ y 3

Explicación paso a paso:

Número desconocido: n

Ecuación planteada:

$n^{2} = \frac{n}{3} + 8$

Resolvemos la ecuación:

$n^{2} = \frac{n+24}{3} \\3n^{2} = n+24 \\3n^{2} - n - 24 = 0\\ (3n+8)(n-3)=0\\n_{1} = -\frac{8}{3} \\ n_{2} = 3$

Por lo tanto, los números que cumplen con la condición son: $-\frac{8}{3}$ y 3

Prueba

n = $-\frac{8}{3}$

$(-\frac{8}{3} )^{2} = \frac{-\frac{8}{3} }{3} + 8\\\\\frac{64}{9} = -\frac{{8} }{9} + 8\\\\\frac{64}{9} = \frac{{-8+72} }{9}\\\\\frac{64}{9} = \frac{64} {9}$

n = 3

$(3)^{2} = \frac{3}{3} + 8\\9 = 1 + 8\\9 = 9$