Respuestas
Abajo te dejo una imagen con el paso a paso, es muy fácil
hallar cada ángulo para cada triángulo porque la sumatoria de cada uno de sus
ángulos debe dar 180
Pero cuando hablamos de un polígono regular tenemos una fórmula
para saber cuánto debe valer cada ángulo:
y esa es:
donde n es el número de triángulos que tiene el polígono y L
el número de lados
reemplazando tenemos
dividiendo todo entre 5 nos da que para cada lado del
pentágono nos debe dar un ángulo 108°
1) sabiendo eso partimos el lado de A en dos y nos da 54 para
cada uno.
2) ahora, por acción de esa línea que parte el lado A sabemos
que arriba también se subdivide con ángulos de igual valor. (En otras palabras
nos da 108 el ángulo de F del triángulo DFC).
3) Una vez sabiendo eso sabemos que los ángulos D y C del
triángulo DFC son iguales y como conocemos que el F vale 108 y el total debe
dar 180 entonces: 180-108= 72 y 72/2 =36 , este 36 serían los
ángulos de C y D.
4) para que el valor de D y C nos de 108 deberíamos sumarle
72° al ángulo de 36
5) Una vez hallados esos ángulos los podemos proyectar
así que el E del EFA nos dará 72 también y el B del FBA también dará 72
6) Como sabemos que el ángulo total de cada triángulo debe
dar 180 y también que cada lado del pentágono debe dar 108 podemos completar
unos cuantos ángulos más (Cabe recordar que si le sumamos 72 al ángulo de 108
del triángulo DFC nos dará 180).
7) Una vez llegados a este punto, ya podemos conocer todos
los ángulos completando los ángulos de cada triángulo.
