1. Segùn Estefanìa, la colonia de truchas en la honda está dada por la expresión
N(t)=550+20t-0.2t^2, donde t es el tiempo de vida y N(t) el número de
peces. Determine el mayor número de peces que pueden existir en la truchera.
Grafique e interprete entre t=0 y t=100 días .
Respuestas
Respuesta dada por:
31
Datos:
N(t)=550+20t-0.2t².
Determine el mayor número de peces que puede existir en la truchera:
Para determinar la mayor cantidad de peces que puede existir en la truchera, vamos a calcular los máximos y mínimos de la función, y para ello, vamos a calcular la primera y segunda derivada de la misma, donde esta se haga cero será un maximo o un mínimo.
N(t)=550+20t-0.2t².
Primera derivada:
N'(t)=20-0.4t
20-0.4t=0
t=-50
El punto t=-50 puede ser un máximo o un mínimo relativo, para saberlo, vamos a calcular la segunda derivada:
N''(t) = -0.4
Como N''(t) <0 entonces concluimos que en t=-50 existe un máximo relativo.
Por lo que la mayor cantidad de peces que puede haber es:
N(t) = 550+20(-50)-(0.4)(-50²)
N(t)= 550 Peces.
La mayor cantidad de peces que puede existir es de 550 peces.
N(t)=550+20t-0.2t².
Determine el mayor número de peces que puede existir en la truchera:
Para determinar la mayor cantidad de peces que puede existir en la truchera, vamos a calcular los máximos y mínimos de la función, y para ello, vamos a calcular la primera y segunda derivada de la misma, donde esta se haga cero será un maximo o un mínimo.
N(t)=550+20t-0.2t².
Primera derivada:
N'(t)=20-0.4t
20-0.4t=0
t=-50
El punto t=-50 puede ser un máximo o un mínimo relativo, para saberlo, vamos a calcular la segunda derivada:
N''(t) = -0.4
Como N''(t) <0 entonces concluimos que en t=-50 existe un máximo relativo.
Por lo que la mayor cantidad de peces que puede haber es:
N(t) = 550+20(-50)-(0.4)(-50²)
N(t)= 550 Peces.
La mayor cantidad de peces que puede existir es de 550 peces.
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