Question

los lados de un rombo son dos radios y dos cuerdas de una circunferencia de 16 cm de radio . calcula el area del rombo en cm

Answer 1

Graficando el rombo, de acuerdo con los datos del problema, obtendremos lo siguiente:

(Observa imagen adjunta)

• Una de las diagonales (d) del rombo, tendrá la misma longitud que el radio de la circunferencia, por lo tanto:

                           d = R = 16cm

• En un rombo, las diagonales se cortan perpendicularmente. Aprovechando "éste dato" , se formará un triangulo rectangulo ABO, en donde para hallar la medida de "D" aplicaremos el teorema de pitagoras (h² = c₁² + c₂²)

                    R² = (D/2)² + (d/2)²

                   (16)² = (D/2)² + (16/2)²

                   256 - 64 = (D/2)²

                        D = 2√192 cm

Por lo tanto, el área del rombo será:

        S = D.d/2 = 2(√192cm)(16cm)/2
 
           S = 16√192 cm²

Saludos! Jeyson(JMG)