Question

24. La siguiente figura está compuesta por un prisma tríangular y un cubo (p.205):

Si la arista del cubo mide 3 cm y el área del triángulo de la base del prisma es 5 cm², ¿cuál es el volumen de la figura?

A. 24 cm³ C. 42 cm³
B. 32 cm³ D. 54 cm³

Answer 1

Para calcular el volumen total, debemos calcular por separado el volumen de cada figura que lo integra.

 

Para calcular el volumen del cubo, debemos utilizar la formula

Vc =  L x L x L, siendo L la arista del cubo

Sabiendo que cada arista mide 3cm, de acuerdo al enunciado, entonces tenemos que

Vc = 3cm x 3cm x 3cm

Vc = 27 cm3

 

Ahora para calcular el volumen del prisma triangular, debemos utilizar la siguiente formula

Vp = (bxh/2) x L, siendo (bxh)/2 el área del triángulo base y L la longitud del prisma

Sabiendo, de acuerdo al enunciado, que el área del triángulo de la base del prisma es 5cm2 y que la longitud es igual a la arista del cubo, tenemos que

Vp = 5cm2 x 3cm

Vp = 15cm3

 

Entonces el área total de la figura es

Vt = Vc + Vp

Vt = 27cm3 + 15cm3

Vt = 42cm3

 

Siendo la respuesta correcta la opción C

 

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